2024-2025
Cours de Prémaster ENS Lyon: Introduction aux groupes localement compacts.
- 12/03:Groupes topologiques. Exemples. Sous-groupes fermés, sous-groupes ouverts, séparation. Espaces quotients, groupes quotients. Composantes connexes. Métrisabilité: théorème de Birkhoff-Kakutani.
- 13/03: Groupes localement compacts: sous-groupes fermés, quotient par un sous-groupe normal fermé. Théorème de van Dantzig pour les groupes totalement discontinus. Les groupes profinis sont exactement les groupes compacts et totalement discontinus.
- 09/04:
- 16/04:
- 23/03:
- 07/05:
Références:
[1] "Topologie Générale. Chapitre III: Groupes topologiques", N. Bourbaki, Hermann, Paris, 1971.
[2] "Locally compact groups", L. Kramer, notes en ligne, 2017.
[3] "A course in p-adic analysis", A. Robert, Graduate texts in Mathematics.
[4] "Hilbert's fifth problem and related topics", T. Tao, Graduate Studies in Mathematics, 2014.
Pour aller plus loin sur les groupes profinis: [5] "Profinite groups", J. Wilson, London Mathematical Society Monographs, 1998.